이겼는데 졌다 — 자를 바꾸니 알파 부호가 뒤집혔다
같은 포트폴리오, 같은 기간, 같은 거래 내역입니다. 초과수익을 재봤더니 이렇게 나왔습니다.
알파 −31.87 %p ← 시장을 크게 밑돌았다
알파 +7.62 %p ← 시장을 앞섰다바뀐 것은 하나뿐입니다. 무엇에 견줬는가.
초과수익은 뺄셈이다
알파는 간단한 개념입니다.
알파 = 내 수익률 − 벤치마크 수익률왼쪽 항에는 논쟁의 여지가 없습니다. 거래가 있었고, 가격이 있었고, 결과가 있습니다. 논쟁은 오른쪽 항에서 벌어집니다. 그리고 오른쪽 항은 “시장”이라는 실체가 아니라 내가 고른 어떤 지수입니다.
이 글은 그 선택 하나가 결론을 어디까지 움직이는지에 대한 것입니다.
포트폴리오가 실제로 담고 있던 것
이 포트폴리오는 모멘텀과 역변동성으로 30종목을 골라 주 1회 리밸런싱합니다. 종목 선정 규칙에는 시장 구분이 없습니다. 조건에 맞으면 코스피든 코스닥이든 담습니다.
그 결과 실제 구성이 이렇게 움직였습니다. 리밸런싱 스냅샷별 코스닥 비중(장부가 기준) 입니다.
03-27 80.09 % ████████████████
04-17 68.54 % █████████████
05-08 34.80 % ███████
06-05 35.86 % ███████
07-10 27.34 % █████
07-31 1.22 % ▏
08-21 27.42 % █████최저 1.22%, 최고 80.09%. 스냅샷 22개 동안 이만큼 왕복했습니다. 이건 버그가 아니라 규칙의 결과입니다 — 코스닥이 모멘텀 상위를 차지하면 코스닥으로 채워집니다.
그런데 성과 API의 벤치마크는 이렇게 하드코딩돼 있었습니다.
const BENCHMARK_TICKER = '069500'; // 코스피200 ETF포트폴리오의 80%가 코스닥일 때도 코스피200 지수를 자로 썼습니다.
두 지수는 같은 나라에 있지 않았다
이게 사소한 문제라면 넘어갈 수도 있습니다. 문제는 그 기간에 두 시장이 서로 반대로 갔다는 것입니다.
2026-03-27 → 07-13
코스피200 ETF +33.97 %
코스닥150 ETF −30.41 %
────────────────────────
발산폭 64.38 %p한쪽이 3분의 1 오르는 동안 다른 쪽이 3분의 1 가까이 빠졌습니다. 넉 달 사이 64%p입니다. 이 상황에서 벤치마크를 잘못 고르면 결과가 조금 흔들리는 게 아니라 아예 다른 이야기가 됩니다.
자를 다시 만들기
교정은 개념적으로 단순합니다. 내가 실제로 취한 노출과 같은 구성의 자를 만든다.
일간 벤치마크 수익률
r(t) = (1 − w) · r_코스피200(t) + w · r_코스닥150(t)
w = 직전 리밸런싱 시점 보유 종목의 코스닥 장부가 비중두 가지가 중요합니다.
하나, w가 고정값이 아닙니다. 리밸런싱마다 갱신됩니다. 포트폴리오가 코스닥 80%에서 1%로 옮겨가면 벤치마크도 따라 옮겨갑니다. 이건 편법이 아니라 표준입니다 — 혼합 벤치마크는 원래 포트폴리오와 같은 주기로 리밸런싱합니다.
둘, w는 항상 과거만 봅니다. as_of_date < t 조건으로, t일의 벤치마크 가중치는 t일 이전 마지막 리밸런싱에서 가져옵니다. 오늘의 성과를 오늘의 비중으로 가중하면 미래 정보가 새어 들어갑니다. 이 조건 하나가 자를 정직하게 유지합니다.
결과
벤치마크 수익률 알파
코스피200 단독 +33.97 % −31.87 %p
보유비중 혼합 −5.52 % +7.62 %p벤치마크가 39.5%p 움직였고, 알파가 부호를 넘어갔습니다.
혼합 벤치마크의 −5.52%는 위에 적은 정의를 그대로 SQL로 옮겨 원본 가격에서 다시 계산한 값입니다. 이 글 하단의 자동 검증에 그 쿼리가 그대로 들어 있습니다.
그런데 이건 승리가 아니다
여기서 멈추면 이 글은 자기 자랑이 됩니다. 그래서 같은 포트폴리오의 더 긴 기간을 붙여둡니다.
2026-03-27 → 08-21 포트폴리오 수익률 −10.09 %손실입니다. 교정이 한 일은 지고 있던 것을 이기게 만든 게 아니라, 틀린 숫자를 맞는 숫자로 바꾼 것뿐입니다. −31.87%p는 “이 전략이 형편없다”가 아니라 “이 측정이 틀렸다”는 뜻이었고, +7.62%p는 “이 전략이 좋다”가 아니라 “제대로 재보니 이 기간엔 그랬다” 는 뜻입니다.
이 구분이 중요한 이유가 있습니다. 교정 전 숫자를 그대로 믿었다면 다음 행동은 명백했습니다 — 전략을 뜯어고치는 것. 실제로 저는 한동안 이 −31.9%p를 “레짐 판단 로직이 잘못됐다”는 증거로 읽고 있었습니다. 그런데 분해해보니 레짐 로직의 기여는 기간당 ±2~3%p짜리 소품이었고, 나머지 대부분은 자가 안 맞아서 생긴 숫자였습니다. 없는 병을 고치러 갈 뻔했습니다.
그리고 새 자도 안심할 만하지 않다
교정된 벤치마크로도 여전히 조심해야 합니다. 창(window)을 조금만 옮기면 결론이 뒤집힙니다.
같은 시작일에서 끝나는 날만 4거래일 늘려봤습니다.
07-23 → 07-31 상대성과 −9.03 %p ← 크게 밀렸다
07-23 → 08-06 상대성과 +1.79 %p ← 앞섰다시작이 같고, 거래도 같고, 자도 같습니다. 4거래일이 더 붙었을 뿐인데 10.8%p가 움직이며 부호가 바뀌었습니다.
원인은 구조에 있습니다. 이 포트폴리오는 30종목을 비슷한 크기로 나눠 담고, 벤치마크는 시가총액 가중 지수입니다. 대형주 몇 개가 튀는 날에는 지수가 이기고, 그 몇 개가 빠지는 날에는 포트폴리오가 이깁니다. 그래서 며칠짜리 상대 수치는 시장의 그날 성격을 재는 것이지 전략을 재는 게 아닙니다.
여기서 제가 정한 규칙이 하나 있습니다. 며칠짜리 상대 수치로 구조를 판정하지 않는다. 그리고 창의 끝점이 큰 사건 직후인지 먼저 확인한다. 위 두 줄은 같은 데이터에서 정반대 제목을 뽑을 수 있다는 걸 보여주는 표본입니다.
교정을 검증한 방법
측정을 바꿀 때 가장 무서운 건 “고쳤다고 생각했는데 다른 걸 망가뜨린” 경우입니다. 그래서 세 가지를 확인했습니다.
하나, 하위 호환. w = 0을 넣으면 새 공식은 옛 공식과 수학적으로 같아야 합니다. 일간 수익률을 복리로 이어붙이면 중간 항이 전부 상쇄돼(telescoping) 시작·끝 가격의 단순 비율만 남기 때문입니다. 실측으로 069500 단독 수익률이 소수점까지 재현되는 걸 확인했습니다. 즉 이 변경은 교정이라기보다 일반화입니다 — 옛 계산을 특수한 경우로 포함합니다.
둘, 독립 재계산. 서비스 코드가 내놓은 −5.52%를, 코드를 보지 않고 정의만 보고 짠 SQL로 다시 계산해 일치를 확인했습니다. 이 글의 검증 블록에 들어간 쿼리가 그것입니다. 같은 코드를 두 번 실행하는 건 검증이 아닙니다.
셋, 저장하지 않기. 이 변경은 읽기 경로만 건드립니다. 벤치마크 수익률을 테이블에 적어두지 않고 조회 시점에 가격에서 계산하기 때문에, 과거 데이터를 소급 재계산할 필요가 없었습니다. 파생값을 저장하지 않으면 정의를 고칠 때 마이그레이션이 필요 없습니다.
이 글과 앞 글의 차이
앞서 벤치마크에 대해 한 번 썼습니다. 그때는 자가 아예 없어서 생긴 문제였습니다 — 코스닥 종목을 평가할 지수 데이터가 시스템에 존재하지 않아 전부 코스피 지수로 계산되고 있었습니다. 도구의 결함입니다.
이번은 다릅니다. 자는 있었고, 정확했고, 잘 작동했습니다. 다만 그 자가 재려는 대상과 맞지 않았습니다. 코스피200 ETF의 +33.97%는 완벽하게 옳은 숫자입니다. 코스닥을 80% 들고 있는 포트폴리오의 기준선이 아니었을 뿐입니다.
첫 번째는 데이터를 채워서 고칩니다. 두 번째는 무엇과 비교할지 다시 생각해서 고칩니다. 후자가 더 자주, 더 조용히 일어납니다.
남는 것
벤치마크는 시장의 이름이 아니라 내가 취한 노출입니다. “한국 주식이니까 코스피”는 자연스럽게 들리지만 논증이 아닙니다. 질문은 “이 나라 대표 지수가 뭐냐”가 아니라 “내가 하지 않았다면 대신 무엇을 들고 있었을까” 입니다. 그 답이 코스피 70% + 코스닥 30%이면 자도 그래야 합니다.
그리고 벤치마크는 결과를 보기 전에 정해야 합니다. 이번 교정은 사후에 이뤄졌고, 결과적으로 제 숫자가 좋아졌습니다. 방향이 반대였다면 저는 이 교정을 똑같이 밀어붙였을까요? 그렇다고 믿지만 증명할 수 없습니다. 그래서 이런 정의는 성과를 보기 전에 문서로 고정해두는 게 맞고, 저는 그걸 다른 검증에서는 하고 있습니다. 여기서는 못 했습니다.
이 글에서 제일 정직한 문장은 이겁니다. 자를 바꿀 수 있는 사람은 답도 바꿀 수 있습니다. 그래서 자를 언제, 왜 바꿨는지가 결과 자체보다 중요합니다.